E-school  di  Arrigo Amadori

Sintesi

Teorie fisiche

01 - Le teorie fisiche.

Le teorie fisiche sono "modelli matematici" in grado di descrivere e spiegare i fenomeni fisici. Va a
Galileo il merito di avere capito che è solo tramite la matematica che si può comprendere la natura
ed è da questa sua intuizione che si può fare iniziare la scienza moderna.

L'osservazione e la sperimentazione diventano allora i cardini della scienza. E' dagli esperimenti infatti
che noi capiamo la realtà e tramite questi mettiamo alla prova la bontà delle teorie che, per spiegare
essa, volta per volta creiamo.

Una teoria fisica deve pervenire alla definizione di equazioni che le grandezze fisiche che caratterizzano
i fenomeni devono soddisfare.

Una teoria fisica non deve essere considerata mai come qualcosa di perfetto, definitivo. Al contrario,
basandosi sempre su certi principi e presupposti, una teoria è vera relativamente ai principi e
presupposti su cui è costruita. Non si può mai dire che una teoria è vera o falsa in assoluto !!!

Per esempio, se si considera la velocità della luce infinita, la meccanica classica (di Galileo e Newton)
applicata ad oggetti macroscopici è estremamente precisa, funziona benissimo a tal punto che per
andare sulla Luna abbiamo utilizzato le formule della meccanica classica !

La verità o falsità di una teoria è quindi sempre in relazione alle ipotesi da cui siamo partiti per costruirla
e alla precisione delle misure che mettiamo in opera per verificarla. Una teoria fisica è perciò "vera" entro
il grado di "precisione" che ci siamo prefissati.

In effetti, la necessità di modificare i presupposti su cui si basa una teoria e l'affinamento del grado di
precisione delle misure fisiche vanno di pari passo e si mescolano ed intrecciano lungo il cammino del
progresso scientifico.

D'altra parte, un teoria fisica è solo un modello, una creazione della nostra mente che "cerca di capire"
il cosmo. Non può perciò essere "perfetta" perché la nostra mente non lo è. Una teoria è solo un "tentativo"
di comprensione della realtà.

La storia della scienza ci mostra che molte volte teorie considerate validissime sono state messe in crisi
da fenomeni nuovi, non conosciuti al tempo della creazione delle medesime, e dal contemporaneo
progresso tecnologico che ci fornisce strumenti di misura sempre più precisi.

La scienza progredisce grazie a questa incessante dialettica.

Esempio di ciò è quello che accadde fra '800 e '900 quando le idee alla base della meccanica classica,
credute fino ad allora "intoccabili", furono messe in crisi a tal punto che nacquero nuove teorie, la teoria
della relatività di Einstein e la meccanica quantistica, basate su presupposti "rivoluzionari" rispetto alle
precedenti idee.

Ribadiamo però che, anche alla luce delle nuove teorie, la meccanica classica continua a "rimanere vera
entro certi limiti", anzi delle nuove teorie essa costituisce la base portante ed il "caso limite" quando ci si
accontenta di una minore precisione.

Accenniamo anche al fatto che una teoria fisica, oltre a spiegare i fenomeni noti, è in grado di predirne
dei nuovi. Questo aspetto sorprendente è come una "misura" della bontà e potenza di una teoria. Per
esempio, nella seconda metà dell' '800, Maxwell riassunse tutti i fenomeni elettromagnetici noti in sole
quattro equazioni (mirabile sintesi matematica !!!).

Orbene, studiando certe proprietà squisitamente matematiche di queste equazioni, egli si accorse che
dovevano esistere le onde elettromagnetiche, cioè l'energia elettromagnetica doveva propagarsi nello
spazio a velocità finita (la cosiddetta velocità della luce, c , che nel vuoto è circa 300.000 km/s) ed in
modo ondulatorio. Queste radiazioni furono poi verificate sperimentalmente da Hertz.

02 - Principi fondamentali su cui fondare una teoria fisica.

Le teorie fisiche si fondano su principi che sono dedotti da considerazioni più o meno sottili e profonde
sulla realtà. Questi principi sono delle semplici "ipotesi di lavoro" atte a semplificare e razionalizzare il
lavoro di stesura di una teoria.

I principi, quindi, non hanno, così come le teorie da cui dipendono, un valore assoluto, vero per sempre.
Anche i principi sono soggetti a revisione sulla base delle nuove scoperte che il progresso ci fornisce.

Nella storia della scienza è successo più volte che principi fisici considerati a "prova di bomba", siano
stati poi radicalmente modificati.

Vi sono principi generali su cui si basano tutte le teorie e principi più particolari su cui si basano le
specifiche teorie.

Principi fondamentali sono :

-    il principio di conservazione : dobbiamo a Lavoisier (seconda metà del '700) l'affermazione
di grande effetto "in natura, nulla si crea e nulla si distrugge, ma tutto si trasforma". Questo principio
generale può essere applicato a molte grandezze fisiche quali la massa, l'energia, la carica elettrica
ecc. con le dovute precisazioni quali il fatto fondamentale, scoperto da Einstein, che, per esempio,
massa ed energia si possono trasformare l'una nell'altra e viceversa (come avviene, per esempio,
nelle reazioni nucleari).

-    il principio di minima azione : la natura segue criteri di "economicità". Un corpo, nel suo,
movimento seguirà, fra tutti i cammini possibili, il cammino più conveniente, quello che fa
"risparmiare" energia. Il principio di minima azione è dovuto a Hamilton (metà '800).

-    la necessità di un sistema di riferimento : dovendo studiare i fenomeni fisici, è necessario
riferire i medesimi ad un sistema di riferimento altrimenti come sarebbe possibile misurare
grandezze come la posizione ed il tempo ? Posizione e tempo non sono grandezze assolute,
esse devono essere sempre riferite a "qualcosa". Per definire la posizione di un corpo si può
scegliere un sistema di riferimento cartesiano tridimensionale ortogonale e rispetto a questo
definire le "coordinate"  (x, y, z) del corpo. Inoltre, per conoscere in quale istante il corpo
si trova in un certo punto dello spazio, occorre dotare il sistema di riferimento testè definito
di un orologio.

In questo modo ad un corpo possono essere associati tre numeri  (x, y, z)  che ne caratterizzano
la posizione nello spazio ed un quarto numero, t , corrispondente all'istante di tempo in cui il
corpo si trova in quella particolare posizione. Ad un corpo, allora, vengono associati quattro
numeri  (x, y, z, t)  che ne descrivono la posizione nello spazio-tempo il quale, visto che i numeri
in gioco sono quattro, si dice quadridimensionale. La possibilità di definire la posizione di un
punto tramite le coordinate cartesiane è dovuta, come dice il nome stesso, a Cartesio (prima
metà del  '600) che può per questo essere considerato assieme a Galileo fra i padri del pensiero
scientifico moderno.

03 - Attuale dualismo.

Le teorie fisiche di cui oggi disponiamo possono essere divise in due grandi gruppi : le teorie classiche
e quelle quantistiche.

Si tratta di due gruppi purtroppo incompatibili, perché basati su presupposti, principi, fra loro antitetici.
Gli sforzi attuali della ricerca di "frontiera" sono orientati al superamento di questo dualismo. E' in atto
una grande "mobilitazione" per cercare di creare una teoria unificata ma, a tutt'oggi, siamo ancora lontani
dalla meta, né si sa se una tale meta potrà essere mai raggiunta.

Sicuramente occorrerà scoprire altri fenomeni e forse dovremo ripensare tutti i principi che finora consideriamo
validi.

04 - Teorie classiche.

Le teorie classiche si occupano dei fenomeni macroscopici.

I principi fondamentali su cui si basano le teorie classiche sono :

-    il concetto di punto materiale : se le dimensioni di un corpo sono molto piccole rispetto
alle dimensioni della traiettoria che compie, quel corpo può essere considerato puntiforme.
Nasce così il concetto di punto materiale. Esso, allora, è un punto geometrico, privo di
dimensioni, in cui si considera concentrata tutta la massa del corpo, ovvero la sua quantità
di materia. E' ovvio che tale punto è una pura astrazione matematica ma, se le condizioni
di cui sopra sono soddisfatte, esso ci permette una notevole semplificazione nella costruzione
di una teoria. Un corpo solido (macroscopico) può essere allora considerato come un insieme
continuo di punti materiali. E' ovvio che questa semplificazione non può valere quando si
considera la natura corpuscolare (atomica) della materia.

-    il concetto di traiettoria : un corpo in movimento, se le sue dimensioni sono molto piccole
in confronto alle dimensioni del moto, può essere considerato come un punto materiale che
compie una traiettoria continua. Essendo il punto materiale privo di dimensioni, la traiettoria
che compie sarà una linea geometrica continua. Questo principio è di fondamentale importanza
e ci permette di conoscere in ogni istante la posizione di un corpo e la sua velocità.

Le teorie classiche fondamentali sono :

-    la meccanica classica : la meccanica classica studia le leggi del moto dei corpi in base alle
forze in gioco. E' la teoria fondamentale ed è la base di ogni altra teoria (paradossalmente,
anche di quelle quantistiche). Essa trae origine da Galileo (fra '500 e '600), viene sviluppata
da Newton (fra '600 e '700) e portata a compimento da Lagrange (fra '700 e '800) , Hamilton
e Jacobi (metà '800). Tutte le teorie hanno in essa il proprio caso limite (quando si sceglie una
precisione minore).

-    la teoria del campo elettromagnetico : tutti i fenomeni elettromagnetici conosciuti furono
riassunti da Maxwell (seconda metà dell' '800) in sole quattro equazioni dalle quali si ipotizzò
addirittura l'esistenza di un fenomeno allora sconosciuto : le onde elettromagnetiche.

-    la teoria della relatività ristretta : nel 1905, Einstein pubblicò un articolo di importanza
fondamentale che rivoluzionò la scienza dopo di lui. Egli "corresse" la meccanica classica
introducendo il concetto che la velocità della luce rappresenta una velocità limite, insuperabile.

-    la teoria della relatività generale : Einstein, con questa teoria dalla profondità e bellezza
insuperate, nel 1916 propose una interpretazione della gravitazione assolutamente rivoluzionaria.

05 - Teorie quantistiche.

Le teorie quantistiche si occupano di descrivere i fenomeni microscopici (a livello atomico e di
particelle).

Le teorie quantistiche si fondano sul :

-    principio di indeterminazione di Heisenberg : nel 1927 Heisenberg propose questo
fondamentale principio secondo il quale, in sintesi ed in antitesi con la meccanica classica,
non esiste il concetto di traiettoria. Noi non siamo in grado di sapere (vi è proprio un
invalicabile limite di natura) come si muove un corpo (microscopico).

Delle teorie quantistiche riportiamo qui (per i nostri scopi, essendo concettualmente analoghe) quella
che ne è il capostipite :

-    la meccanica quantistica : il principio di indeterminazione è un principio "negativo" e su
questo non sarebbe possibile costruire alcuna teoria che descriva e spieghi in qualche modo
i fenomeni. La meccanica quantistica si basa allora anche su un principio "positivo" che ci
fa pervenire ad una descrizione del cosmo, ma in termini di probabilità. Non è possibile
conoscere esattamente dove si trova un corpo in un certo istante, ma è possibile conoscere
la probabilità di trovare quel corpo in un certo punto (volumetto) dello spazio in un certo
istante. I fenomeni allora sono probabilistici (indeterminati) ma la loro probabilità è
deterministica e viene regolata dall'equazione di Schrödinger.

Fine.

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